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8615 快乐
阅读量:619 次
发布时间:2019-03-13

本文共 1646 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要帮助Lian计算他能获得的最大快乐指数,同时确保他最后至少还有1点精力。这个问题可以通过动态规划来解决,类似于背包问题。

方法思路

  • 问题分析:Lian有n道题,每道题可以增加一定的快乐指数并消耗一定的精力。我们需要选择题目使得快乐指数最大化,同时确保最后剩余的精力至少为1。
  • 动态规划定义:定义dp[i][j]为处理了前i道题,消耗了j点精力时的最大快乐指数。
  • 状态转移:对于每道题i,处理j从2000到0,更新dp表。选择做或不做当前题,取最大值。
  • 初始化:初始状态为dp[0][j] = 1,表示不做任何题时的快乐指数为1。
  • 结果计算:遍历所有可能的j值,找到处理完所有题后剩余精力至少1时的最大快乐指数。
  • 解决代码

    #include 
    #include
    #include
    using namespace std;int main() { // 读取输入 int n; cin >> n; vector
    gethappy(n + 1); // gethappy[1..n] vector
    losspow(n + 1); // losspow[1..n] for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> gethappy[i]; } for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> losspow[i]; } // 初始化动态规划数组 vector
    > dp(n + 1, vector
    (2001, 0)); for (int j = 0; j <= 2000; ++j) { dp[0][j] = 1; // 初始状态:不做任何题时,快乐值为1 } // 处理每一道题 for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 2000; j >= 0; --j) { if (j >= losspow[i]) { // 可以做这道题 int option1 = dp[i-1][j]; // 不做这道题 int option2 = dp[i-1][j - losspow[i]] + gethappy[i]; // 做这道题 dp[i][j] = max(option1, option2); } else { // 不能做这道题 dp[i][j] = dp[i-1][j]; } } } // 查找最大快乐值,剩余精力必须大于0 int max_happiness = 0; for (int j = 0; j < 2000; ++j) { // 剩余精力必须至少1 if (dp[n][j] > max_happiness) { max_happiness = dp[n][j]; } } cout << max_happiness << endl; return 0;}

    代码解释

  • 读取输入:读取题目数量n,以及每道题的快乐指数和精力消耗。
  • 初始化动态规划数组:dp数组初始化为2001个元素,表示从0到2000的精力状态。初始状态dp[0][j] = 1,表示不做任何题时的快乐指数为1。
  • 处理每道题:遍历每道题,对每个可能的精力状态j进行处理,更新dp数组,选择做或不做当前题,取最大值。
  • 计算最大快乐指数:遍历所有可能的精力状态,找到处理完所有题后剩余精力至少1时的最大快乐指数。
  • 通过这种方法,我们可以有效地解决问题,确保Lian获得最大快乐指数。

    转载地址:http://olraz.baihongyu.com/

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